Решение квадратного уравнения -13x² +65x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 38 = 4225 - (-1976) = 4225 + 1976 = 6201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6201) / (2 • -13) = (-65 + 78.74642849044) / -26 = 13.74642849044 / -26 = -0.52870878809385

x₂ = (-65 - √ 6201) / (2 • -13) = (-65 - 78.74642849044) / -26 = -143.74642849044 / -26 = 5.5287087880939

Ответ: x₁ = -0.52870878809385, x₂ = 5.5287087880939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52870878809385, x₂ = 5.5287087880939 означают, в этих точках график пересекает ось X