Решение квадратного уравнения -13x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 53 = 4225 - (-2756) = 4225 + 2756 = 6981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6981) / (2 • -13) = (-65 + 83.552378781217) / -26 = 18.552378781217 / -26 = -0.71355303004682

x₂ = (-65 - √ 6981) / (2 • -13) = (-65 - 83.552378781217) / -26 = -148.55237878122 / -26 = 5.7135530300468

Ответ: x₁ = -0.71355303004682, x₂ = 5.7135530300468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71355303004682, x₂ = 5.7135530300468 означают, в этих точках график пересекает ось X