Решение квадратного уравнения -13x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 61 = 4225 - (-3172) = 4225 + 3172 = 7397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7397) / (2 • -13) = (-65 + 86.005813756978) / -26 = 21.005813756978 / -26 = -0.80791591372993

x₂ = (-65 - √ 7397) / (2 • -13) = (-65 - 86.005813756978) / -26 = -151.00581375698 / -26 = 5.8079159137299

Ответ: x₁ = -0.80791591372993, x₂ = 5.8079159137299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80791591372993, x₂ = 5.8079159137299 означают, в этих точках график пересекает ось X