Решение квадратного уравнения -13x² +65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 78 = 4225 - (-4056) = 4225 + 4056 = 8281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8281) / (2 • -13) = (-65 + 91) / -26 = 26 / -26 = -1

x₂ = (-65 - √ 8281) / (2 • -13) = (-65 - 91) / -26 = -156 / -26 = 6

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 6.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 6 означают, в этих точках график пересекает ось X