Решение квадратного уравнения -13x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 9 = 4225 - (-468) = 4225 + 468 = 4693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4693) / (2 • -13) = (-65 + 68.505474233816) / -26 = 3.5054742338158 / -26 = -0.13482593206984

x₂ = (-65 - √ 4693) / (2 • -13) = (-65 - 68.505474233816) / -26 = -133.50547423382 / -26 = 5.1348259320698

Ответ: x₁ = -0.13482593206984, x₂ = 5.1348259320698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13482593206984, x₂ = 5.1348259320698 означают, в этих точках график пересекает ось X