Решение квадратного уравнения -13x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 97 = 4225 - (-5044) = 4225 + 5044 = 9269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9269) / (2 • -13) = (-65 + 96.275645933954) / -26 = 31.275645933954 / -26 = -1.2029094589982

x₂ = (-65 - √ 9269) / (2 • -13) = (-65 - 96.275645933954) / -26 = -161.27564593395 / -26 = 6.2029094589982

Ответ: x₁ = -1.2029094589982, x₂ = 6.2029094589982.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2029094589982, x₂ = 6.2029094589982 означают, в этих точках график пересекает ось X