Решение квадратного уравнения -13x² +67x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 1 = 4489 - (-52) = 4489 + 52 = 4541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4541) / (2 • -13) = (-67 + 67.386942355326) / -26 = 0.38694235532579 / -26 = -0.014882398281761

x₂ = (-67 - √ 4541) / (2 • -13) = (-67 - 67.386942355326) / -26 = -134.38694235533 / -26 = 5.1687285521279

Ответ: x₁ = -0.014882398281761, x₂ = 5.1687285521279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014882398281761, x₂ = 5.1687285521279 означают, в этих точках график пересекает ось X