Решение квадратного уравнения -13x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 11 = 4489 - (-572) = 4489 + 572 = 5061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5061) / (2 • -13) = (-67 + 71.14070564733) / -26 = 4.1407056473296 / -26 = -0.15925790951268

x₂ = (-67 - √ 5061) / (2 • -13) = (-67 - 71.14070564733) / -26 = -138.14070564733 / -26 = 5.3131040633588

Ответ: x₁ = -0.15925790951268, x₂ = 5.3131040633588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15925790951268, x₂ = 5.3131040633588 означают, в этих точках график пересекает ось X