Решение квадратного уравнения -13x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 14 = 4489 - (-728) = 4489 + 728 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5217) / (2 • -13) = (-67 + 72.228803118977) / -26 = 5.2288031189774 / -26 = -0.20110781226836

x₂ = (-67 - √ 5217) / (2 • -13) = (-67 - 72.228803118977) / -26 = -139.22880311898 / -26 = 5.3549539661145

Ответ: x₁ = -0.20110781226836, x₂ = 5.3549539661145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20110781226836, x₂ = 5.3549539661145 означают, в этих точках график пересекает ось X