Решение квадратного уравнения -13x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 19 = 4489 - (-988) = 4489 + 988 = 5477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5477) / (2 • -13) = (-67 + 74.006756448314) / -26 = 7.0067564483136 / -26 = -0.26949063262744

x₂ = (-67 - √ 5477) / (2 • -13) = (-67 - 74.006756448314) / -26 = -141.00675644831 / -26 = 5.4233367864736

Ответ: x₁ = -0.26949063262744, x₂ = 5.4233367864736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26949063262744, x₂ = 5.4233367864736 означают, в этих точках график пересекает ось X