Решение квадратного уравнения -13x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 31 = 4489 - (-1612) = 4489 + 1612 = 6101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6101) / (2 • -13) = (-67 + 78.108898340714) / -26 = 11.108898340714 / -26 = -0.42726532079669

x₂ = (-67 - √ 6101) / (2 • -13) = (-67 - 78.108898340714) / -26 = -145.10889834071 / -26 = 5.5811114746428

Ответ: x₁ = -0.42726532079669, x₂ = 5.5811114746428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42726532079669, x₂ = 5.5811114746428 означают, в этих точках график пересекает ось X