Решение квадратного уравнения -13x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 53 = 4489 - (-2756) = 4489 + 2756 = 7245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7245) / (2 • -13) = (-67 + 85.117565754667) / -26 = 18.117565754667 / -26 = -0.69682945210256

x₂ = (-67 - √ 7245) / (2 • -13) = (-67 - 85.117565754667) / -26 = -152.11756575467 / -26 = 5.8506756059487

Ответ: x₁ = -0.69682945210256, x₂ = 5.8506756059487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69682945210256, x₂ = 5.8506756059487 означают, в этих точках график пересекает ось X