Решение квадратного уравнения -13x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 9 = 4489 - (-468) = 4489 + 468 = 4957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4957) / (2 • -13) = (-67 + 70.405965656328) / -26 = 3.4059656563277 / -26 = -0.13099867908953

x₂ = (-67 - √ 4957) / (2 • -13) = (-67 - 70.405965656328) / -26 = -137.40596565633 / -26 = 5.2848448329357

Ответ: x₁ = -0.13099867908953, x₂ = 5.2848448329357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13099867908953, x₂ = 5.2848448329357 означают, в этих точках график пересекает ось X