Решение квадратного уравнения -13x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-13) • 97 = 4489 - (-5044) = 4489 + 5044 = 9533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9533) / (2 • -13) = (-67 + 97.637083119069) / -26 = 30.637083119069 / -26 = -1.1783493507334

x₂ = (-67 - √ 9533) / (2 • -13) = (-67 - 97.637083119069) / -26 = -164.63708311907 / -26 = 6.3321955045796

Ответ: x₁ = -1.1783493507334, x₂ = 6.3321955045796.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1783493507334, x₂ = 6.3321955045796 означают, в этих точках график пересекает ось X