Решение квадратного уравнения -13x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-13) • 97 = 4624 - (-5044) = 4624 + 5044 = 9668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9668) / (2 • -13) = (-68 + 98.325988426255) / -26 = 30.325988426255 / -26 = -1.1663841702406

x₂ = (-68 - √ 9668) / (2 • -13) = (-68 - 98.325988426255) / -26 = -166.32598842625 / -26 = 6.3971534010098

Ответ: x₁ = -1.1663841702406, x₂ = 6.3971534010098.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1663841702406, x₂ = 6.3971534010098 означают, в этих точках график пересекает ось X