Решение квадратного уравнения -13x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-13) • 11 = 4761 - (-572) = 4761 + 572 = 5333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5333) / (2 • -13) = (-69 + 73.027392121039) / -26 = 4.0273921210391 / -26 = -0.15489969696304

x₂ = (-69 - √ 5333) / (2 • -13) = (-69 - 73.027392121039) / -26 = -142.02739212104 / -26 = 5.4625920046553

Ответ: x₁ = -0.15489969696304, x₂ = 5.4625920046553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15489969696304, x₂ = 5.4625920046553 означают, в этих точках график пересекает ось X