Решение квадратного уравнения -13x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-13) • 31 = 4761 - (-1612) = 4761 + 1612 = 6373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6373) / (2 • -13) = (-69 + 79.831071645068) / -26 = 10.831071645068 / -26 = -0.41657967865647

x₂ = (-69 - √ 6373) / (2 • -13) = (-69 - 79.831071645068) / -26 = -148.83107164507 / -26 = 5.7242719863488

Ответ: x₁ = -0.41657967865647, x₂ = 5.7242719863488.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41657967865647, x₂ = 5.7242719863488 означают, в этих точках график пересекает ось X