Решение квадратного уравнения -13x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-13) • 34 = 4761 - (-1768) = 4761 + 1768 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6529) / (2 • -13) = (-69 + 80.802227692063) / -26 = 11.802227692063 / -26 = -0.45393183431012

x₂ = (-69 - √ 6529) / (2 • -13) = (-69 - 80.802227692063) / -26 = -149.80222769206 / -26 = 5.7616241420024

Ответ: x₁ = -0.45393183431012, x₂ = 5.7616241420024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45393183431012, x₂ = 5.7616241420024 означают, в этих точках график пересекает ось X