Решение квадратного уравнения -13x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-13) • 9 = 4761 - (-468) = 4761 + 468 = 5229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5229) / (2 • -13) = (-69 + 72.311824759164) / -26 = 3.3118247591637 / -26 = -0.12737787535245

x₂ = (-69 - √ 5229) / (2 • -13) = (-69 - 72.311824759164) / -26 = -141.31182475916 / -26 = 5.4350701830448

Ответ: x₁ = -0.12737787535245, x₂ = 5.4350701830448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12737787535245, x₂ = 5.4350701830448 означают, в этих точках график пересекает ось X