Решение квадратного уравнения -13x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-13) • 97 = 4761 - (-5044) = 4761 + 5044 = 9805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9805) / (2 • -13) = (-69 + 99.020199959402) / -26 = 30.020199959402 / -26 = -1.1546230753616

x₂ = (-69 - √ 9805) / (2 • -13) = (-69 - 99.020199959402) / -26 = -168.0201999594 / -26 = 6.4623153830539

Ответ: x₁ = -1.1546230753616, x₂ = 6.4623153830539.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1546230753616, x₂ = 6.4623153830539 означают, в этих точках график пересекает ось X