Решение квадратного уравнения -13x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-13) • 31 = 5041 - (-1612) = 5041 + 1612 = 6653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6653) / (2 • -13) = (-71 + 81.565924257621) / -26 = 10.565924257621 / -26 = -0.4063817022162

x₂ = (-71 - √ 6653) / (2 • -13) = (-71 - 81.565924257621) / -26 = -152.56592425762 / -26 = 5.8679201637547

Ответ: x₁ = -0.4063817022162, x₂ = 5.8679201637547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4063817022162, x₂ = 5.8679201637547 означают, в этих точках график пересекает ось X