Решение квадратного уравнения -13x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-13) • 97 = 5041 - (-5044) = 5041 + 5044 = 10085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10085) / (2 • -13) = (-71 + 100.42410069301) / -26 = 29.424100693011 / -26 = -1.1316961805004

x₂ = (-71 - √ 10085) / (2 • -13) = (-71 - 100.42410069301) / -26 = -171.42410069301 / -26 = 6.5932346420389

Ответ: x₁ = -1.1316961805004, x₂ = 6.5932346420389.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1316961805004, x₂ = 6.5932346420389 означают, в этих точках график пересекает ось X