Решение квадратного уравнения -13x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-13) • 31 = 5184 - (-1612) = 5184 + 1612 = 6796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 6796) / (2 • -13) = (-72 + 82.4378553821) / -26 = 10.4378553821 / -26 = -0.40145597623461

x₂ = (-72 - √ 6796) / (2 • -13) = (-72 - 82.4378553821) / -26 = -154.4378553821 / -26 = 5.9399175146961

Ответ: x₁ = -0.40145597623461, x₂ = 5.9399175146961.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40145597623461, x₂ = 5.9399175146961 означают, в этих точках график пересекает ось X