Решение квадратного уравнения -13x² +75x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-13) • 1 = 5625 - (-52) = 5625 + 52 = 5677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5677) / (2 • -13) = (-75 + 75.345869163478) / -26 = 0.34586916347837 / -26 = -0.013302660133783

x₂ = (-75 - √ 5677) / (2 • -13) = (-75 - 75.345869163478) / -26 = -150.34586916348 / -26 = 5.7825334293646

Ответ: x₁ = -0.013302660133783, x₂ = 5.7825334293646.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013302660133783, x₂ = 5.7825334293646 означают, в этих точках график пересекает ось X