Решение квадратного уравнения -13x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-13) • 31 = 5625 - (-1612) = 5625 + 1612 = 7237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7237) / (2 • -13) = (-75 + 85.070558949615) / -26 = 10.070558949615 / -26 = -0.38732919036983

x₂ = (-75 - √ 7237) / (2 • -13) = (-75 - 85.070558949615) / -26 = -160.07055894962 / -26 = 6.1565599596006

Ответ: x₁ = -0.38732919036983, x₂ = 6.1565599596006.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38732919036983, x₂ = 6.1565599596006 означают, в этих точках график пересекает ось X