Решение квадратного уравнения -13x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-13) • 9 = 5625 - (-468) = 5625 + 468 = 6093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6093) / (2 • -13) = (-75 + 78.057670987546) / -26 = 3.0576709875461 / -26 = -0.11760273029024

x₂ = (-75 - √ 6093) / (2 • -13) = (-75 - 78.057670987546) / -26 = -153.05767098755 / -26 = 5.886833499521

Ответ: x₁ = -0.11760273029024, x₂ = 5.886833499521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11760273029024, x₂ = 5.886833499521 означают, в этих точках график пересекает ось X