Решение квадратного уравнения -13x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-13) • 97 = 5625 - (-5044) = 5625 + 5044 = 10669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10669) / (2 • -13) = (-75 + 103.2908514826) / -26 = 28.290851482597 / -26 = -1.0881096724076

x₂ = (-75 - √ 10669) / (2 • -13) = (-75 - 103.2908514826) / -26 = -178.2908514826 / -26 = 6.8573404416384

Ответ: x₁ = -1.0881096724076, x₂ = 6.8573404416384.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0881096724076, x₂ = 6.8573404416384 означают, в этих точках график пересекает ось X