Решение квадратного уравнения -13x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-13) • 97 = 5929 - (-5044) = 5929 + 5044 = 10973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 10973) / (2 • -13) = (-77 + 104.75208828467) / -26 = 27.752088284673 / -26 = -1.067388010949

x₂ = (-77 - √ 10973) / (2 • -13) = (-77 - 104.75208828467) / -26 = -181.75208828467 / -26 = 6.9904649340259

Ответ: x₁ = -1.067388010949, x₂ = 6.9904649340259.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.067388010949, x₂ = 6.9904649340259 означают, в этих точках график пересекает ось X