Решение квадратного уравнения -13x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-13) • (-11) = 6084 - 572 = 5512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5512) / (2 • -13) = (-78 + 74.242844773082) / -26 = -3.7571552269177 / -26 = 0.14450597026606

x₂ = (-78 - √ 5512) / (2 • -13) = (-78 - 74.242844773082) / -26 = -152.24284477308 / -26 = 5.8554940297339

Ответ: x₁ = 0.14450597026606, x₂ = 5.8554940297339.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14450597026606, x₂ = 5.8554940297339 означают, в этих точках график пересекает ось X