Решение квадратного уравнения -13x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-13) • (-9) = 6084 - 468 = 5616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5616) / (2 • -13) = (-78 + 74.939975980781) / -26 = -3.0600240192192 / -26 = 0.11769323150843

x₂ = (-78 - √ 5616) / (2 • -13) = (-78 - 74.939975980781) / -26 = -152.93997598078 / -26 = 5.8823067684916

Ответ: x₁ = 0.11769323150843, x₂ = 5.8823067684916.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11769323150843, x₂ = 5.8823067684916 означают, в этих точках график пересекает ось X