Решение квадратного уравнения -13x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-13) • 11 = 6084 - (-572) = 6084 + 572 = 6656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6656) / (2 • -13) = (-78 + 81.584312217485) / -26 = 3.5843122174846 / -26 = -0.13785816221094

x₂ = (-78 - √ 6656) / (2 • -13) = (-78 - 81.584312217485) / -26 = -159.58431221748 / -26 = 6.1378581622109

Ответ: x₁ = -0.13785816221094, x₂ = 6.1378581622109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13785816221094, x₂ = 6.1378581622109 означают, в этих точках график пересекает ось X