Решение квадратного уравнения -13x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-13) • 31 = 6084 - (-1612) = 6084 + 1612 = 7696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7696) / (2 • -13) = (-78 + 87.726848797845) / -26 = 9.7268487978452 / -26 = -0.37410956914789

x₂ = (-78 - √ 7696) / (2 • -13) = (-78 - 87.726848797845) / -26 = -165.72684879785 / -26 = 6.3741095691479

Ответ: x₁ = -0.37410956914789, x₂ = 6.3741095691479.

Два корня уравнения x₁ = -0.37410956914789, x₂ = 6.3741095691479 означают, в этих точках график пересекает ось X