Решение квадратного уравнения -13x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-13) • 65 = 6084 - (-3380) = 6084 + 3380 = 9464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9464) / (2 • -13) = (-78 + 97.283092056122) / -26 = 19.283092056122 / -26 = -0.74165738677394

x₂ = (-78 - √ 9464) / (2 • -13) = (-78 - 97.283092056122) / -26 = -175.28309205612 / -26 = 6.7416573867739

Ответ: x₁ = -0.74165738677394, x₂ = 6.7416573867739.

Два корня уравнения x₁ = -0.74165738677394, x₂ = 6.7416573867739 означают, в этих точках график пересекает ось X