Решение квадратного уравнения -13x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-13) • 9 = 6084 - (-468) = 6084 + 468 = 6552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6552) / (2 • -13) = (-78 + 80.944425379392) / -26 = 2.9444253793922 / -26 = -0.11324712997662

x₂ = (-78 - √ 6552) / (2 • -13) = (-78 - 80.944425379392) / -26 = -158.94442537939 / -26 = 6.1132471299766

Ответ: x₁ = -0.11324712997662, x₂ = 6.1132471299766.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11324712997662, x₂ = 6.1132471299766 означают, в этих точках график пересекает ось X