Решение квадратного уравнения -13x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-13) • 97 = 6084 - (-5044) = 6084 + 5044 = 11128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11128) / (2 • -13) = (-78 + 105.48933595392) / -26 = 27.489335953925 / -26 = -1.057282152074

x₂ = (-78 - √ 11128) / (2 • -13) = (-78 - 105.48933595392) / -26 = -183.48933595392 / -26 = 7.057282152074

Ответ: x₁ = -1.057282152074, x₂ = 7.057282152074.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.057282152074, x₂ = 7.057282152074 означают, в этих точках график пересекает ось X