Решение квадратного уравнения -13x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-13) • 97 = 6400 - (-5044) = 6400 + 5044 = 11444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 11444) / (2 • -13) = (-80 + 106.97663296253) / -26 = 26.976632962531 / -26 = -1.0375628062512

x₂ = (-80 - √ 11444) / (2 • -13) = (-80 - 106.97663296253) / -26 = -186.97663296253 / -26 = 7.1914089600973

Ответ: x₁ = -1.0375628062512, x₂ = 7.1914089600973.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0375628062512, x₂ = 7.1914089600973 означают, в этих точках график пересекает ось X