Решение квадратного уравнения -13x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-13) • 31 = 6724 - (-1612) = 6724 + 1612 = 8336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8336) / (2 • -13) = (-82 + 91.301697684107) / -26 = 9.3016976841066 / -26 = -0.35775760323487

x₂ = (-82 - √ 8336) / (2 • -13) = (-82 - 91.301697684107) / -26 = -173.30169768411 / -26 = 6.6654499109272

Ответ: x₁ = -0.35775760323487, x₂ = 6.6654499109272.

Два корня уравнения x₁ = -0.35775760323487, x₂ = 6.6654499109272 означают, в этих точках график пересекает ось X