Решение квадратного уравнения -13x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-13) • 9 = 6724 - (-468) = 6724 + 468 = 7192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7192) / (2 • -13) = (-82 + 84.805660188457) / -26 = 2.8056601884568 / -26 = -0.10791000724834

x₂ = (-82 - √ 7192) / (2 • -13) = (-82 - 84.805660188457) / -26 = -166.80566018846 / -26 = 6.4156023149406

Ответ: x₁ = -0.10791000724834, x₂ = 6.4156023149406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10791000724834, x₂ = 6.4156023149406 означают, в этих точках график пересекает ось X