Решение квадратного уравнения -13x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-13) • 97 = 6724 - (-5044) = 6724 + 5044 = 11768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11768) / (2 • -13) = (-82 + 108.48041297856) / -26 = 26.480412978565 / -26 = -1.0184774222525

x₂ = (-82 - √ 11768) / (2 • -13) = (-82 - 108.48041297856) / -26 = -190.48041297856 / -26 = 7.3261697299448

Ответ: x₁ = -1.0184774222525, x₂ = 7.3261697299448.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0184774222525, x₂ = 7.3261697299448 означают, в этих точках график пересекает ось X