Решение квадратного уравнения -13x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-13) • 31 = 6889 - (-1612) = 6889 + 1612 = 8501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8501) / (2 • -13) = (-83 + 92.200867674876) / -26 = 9.200867674876 / -26 = -0.35387952595677

x₂ = (-83 - √ 8501) / (2 • -13) = (-83 - 92.200867674876) / -26 = -175.20086767488 / -26 = 6.7384949105722

Ответ: x₁ = -0.35387952595677, x₂ = 6.7384949105722.

Два корня уравнения x₁ = -0.35387952595677, x₂ = 6.7384949105722 означают, в этих точках график пересекает ось X