Решение квадратного уравнения -13x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-13) • 57 = 6889 - (-2964) = 6889 + 2964 = 9853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9853) / (2 • -13) = (-83 + 99.262278837431) / -26 = 16.262278837431 / -26 = -0.62547226297813

x₂ = (-83 - √ 9853) / (2 • -13) = (-83 - 99.262278837431) / -26 = -182.26227883743 / -26 = 7.0100876475935

Ответ: x₁ = -0.62547226297813, x₂ = 7.0100876475935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62547226297813, x₂ = 7.0100876475935 означают, в этих точках график пересекает ось X