Решение квадратного уравнения -13x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-13) • 67 = 6889 - (-3484) = 6889 + 3484 = 10373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10373) / (2 • -13) = (-83 + 101.84792585026) / -26 = 18.84792585026 / -26 = -0.72492022500999

x₂ = (-83 - √ 10373) / (2 • -13) = (-83 - 101.84792585026) / -26 = -184.84792585026 / -26 = 7.1095356096254

Ответ: x₁ = -0.72492022500999, x₂ = 7.1095356096254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72492022500999, x₂ = 7.1095356096254 означают, в этих точках график пересекает ось X