Решение квадратного уравнения -13x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-13) • 75 = 6889 - (-3900) = 6889 + 3900 = 10789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10789) / (2 • -13) = (-83 + 103.87011119663) / -26 = 20.870111196629 / -26 = -0.80269658448572

x₂ = (-83 - √ 10789) / (2 • -13) = (-83 - 103.87011119663) / -26 = -186.87011119663 / -26 = 7.1873119691011

Ответ: x₁ = -0.80269658448572, x₂ = 7.1873119691011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80269658448572, x₂ = 7.1873119691011 означают, в этих точках график пересекает ось X