Решение квадратного уравнения -13x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-13) • 9 = 6889 - (-468) = 6889 + 468 = 7357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7357) / (2 • -13) = (-83 + 85.772956110886) / -26 = 2.7729561108861 / -26 = -0.10665215811101

x₂ = (-83 - √ 7357) / (2 • -13) = (-83 - 85.772956110886) / -26 = -168.77295611089 / -26 = 6.4912675427264

Ответ: x₁ = -0.10665215811101, x₂ = 6.4912675427264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10665215811101, x₂ = 6.4912675427264 означают, в этих точках график пересекает ось X