Решение квадратного уравнения -13x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-13) • 97 = 6889 - (-5044) = 6889 + 5044 = 11933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11933) / (2 • -13) = (-83 + 109.23827168168) / -26 = 26.238271681678 / -26 = -1.0091642954491

x₂ = (-83 - √ 11933) / (2 • -13) = (-83 - 109.23827168168) / -26 = -192.23827168168 / -26 = 7.3937796800645

Ответ: x₁ = -1.0091642954491, x₂ = 7.3937796800645.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0091642954491, x₂ = 7.3937796800645 означают, в этих точках график пересекает ось X