Решение квадратного уравнения -13x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-13) • 97 = 7225 - (-5044) = 7225 + 5044 = 12269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 12269) / (2 • -13) = (-85 + 110.76551810017) / -26 = 25.765518100174 / -26 = -0.99098146539131

x₂ = (-85 - √ 12269) / (2 • -13) = (-85 - 110.76551810017) / -26 = -195.76551810017 / -26 = 7.5294430038529

Ответ: x₁ = -0.99098146539131, x₂ = 7.5294430038529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99098146539131, x₂ = 7.5294430038529 означают, в этих точках график пересекает ось X