Решение квадратного уравнения -13x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-13) • 11 = 7921 - (-572) = 7921 + 572 = 8493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8493) / (2 • -13) = (-89 + 92.157473923714) / -26 = 3.1574739237139 / -26 = -0.12144130475823

x₂ = (-89 - √ 8493) / (2 • -13) = (-89 - 92.157473923714) / -26 = -181.15747392371 / -26 = 6.9675951509121

Ответ: x₁ = -0.12144130475823, x₂ = 6.9675951509121.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12144130475823, x₂ = 6.9675951509121 означают, в этих точках график пересекает ось X