Решение квадратного уравнения -13x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-13) • 31 = 7921 - (-1612) = 7921 + 1612 = 9533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9533) / (2 • -13) = (-89 + 97.637083119069) / -26 = 8.6370831190691 / -26 = -0.33219550457958

x₂ = (-89 - √ 9533) / (2 • -13) = (-89 - 97.637083119069) / -26 = -186.63708311907 / -26 = 7.1783493507334

Ответ: x₁ = -0.33219550457958, x₂ = 7.1783493507334.

Два корня уравнения x₁ = -0.33219550457958, x₂ = 7.1783493507334 означают, в этих точках график пересекает ось X