Решение квадратного уравнения -13x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-13) • 65 = 7921 - (-3380) = 7921 + 3380 = 11301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11301) / (2 • -13) = (-89 + 106.30616162763) / -26 = 17.306161627631 / -26 = -0.66562160106273

x₂ = (-89 - √ 11301) / (2 • -13) = (-89 - 106.30616162763) / -26 = -195.30616162763 / -26 = 7.5117754472166

Ответ: x₁ = -0.66562160106273, x₂ = 7.5117754472166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66562160106273, x₂ = 7.5117754472166 означают, в этих точках график пересекает ось X