Решение квадратного уравнения -13x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-13) • 31 = 81 - (-1612) = 81 + 1612 = 1693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1693) / (2 • -13) = (-9 + 41.146081222882) / -26 = 32.146081222882 / -26 = -1.2363877393416

x₂ = (-9 - √ 1693) / (2 • -13) = (-9 - 41.146081222882) / -26 = -50.146081222882 / -26 = 1.9286954316493

Ответ: x₁ = -1.2363877393416, x₂ = 1.9286954316493.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2363877393416, x₂ = 1.9286954316493 означают, в этих точках график пересекает ось X